3.12.2. Мышление и решение задач

Мышление имеет целенаправленный характер. Необходимость в мышлении возникает прежде всего тогда, когда в ходе жизни и практики перед человеком появляются новая цель, новая проблема, новые обстоятельства и условия деятельности. Например, так бывает, когда врач сталкивается с каким-то новым, до сих пор неизвестным заболеванием и пытается найти и использовать новые методы его лечения. По самому своему существу мышление необходимо лишь в тех ситуациях, в которых возникают эти новые цели, а старые, прежние средства и способы деятельности недостаточны (хотя и необходимы) для их достижения. Такие ситуации называются проблемными. С помощью умственной деятельности, берущей начало в проблемной ситуации, и удается создать, открыть, найти, изобрести новые способы и средства достижения целей и удовлетворения потребностей.

Мышление — это искание и открытие нового. В тех случаях, где можно обойтись старыми, уже известными способами действия, прежними знаниями и навыками, проблемной ситуации не возникает и потому мышления попросту не требуется. Например, уже ученика II класса не заставляет мыслить вопрос типа: “Сколько будет 2х2?”. Для ответа на такие вопросы вполне достаточно лишь старых, уже имеющихся у этого ребенка знаний; мышление здесь излишне. Потребность в мыслительной деятельности исчезает и в тех случаях, когда школьник хорошо овладел новым способом решения определенных задач или примеров, но вынужден снова и снова решать эти однотипные, уже ставшие известными ему задачи и примеры. Следовательно, далеко не всякая ситуация в жизни является проблемной, т. е. вызывающей мышление.

Необходимо различать проблемную ситуацию и задачу. Проблемная ситуация означает, что в ходе деятельности человек натолкнулся — часто совсем неожиданно — на что-то непонятное, неизвестное, тревожащее и т. д. Например, летчик ведет самолет и вдруг начинает замечать какой-то посторонний, неясный шум в моторе. Сразу же в деятельность летчика включается мышление, необходимое для того, чтобы раскрыть смысл случившегося. Так возникшая проблемная ситуация переходит в осознаваемую человеком задачу. Задача появляется из проблемной ситуации, тесно связана с ней, но отличается от нее. Проблемная ситуация — это довольно смутное, еще не очень ясное и малоосознанное впечатление, как бы сигнализирующее: “что-то не так”, “что-то не то”. Например, летчик начинает замечать, что с мотором происходит нечто непонятное, однако он пока не уяснил, что именно происходит, в какой части мотора, по какой причине, и тем более летчик еще не знает, какие действия надо предпринять, чтобы избежать возможной опасности. В такого рода проблемных ситуациях и берет свое начало процесс мышления. Он начинается с анализа самой этой проблемной ситуации. В результате ее анализа возникает, формулируется задача, проблема в собственном смысле слова.

Возникновение задачи — в отличие от проблемной ситуации — означает, что теперь удалось хотя бы предварительно и приблизительно расчленить данное (известное) и неизвестное (искомое). Это расчленение выступает в словесной формулировке задачи. Например, в учебной задаче более или менее четко фиксированы ее исходные условия (что дано, что известно) и требование, вопрос (что требуется доказать, найти, определить, вычислить). Тем самым в порядке лишь первого приближения и совсем предварительно намечается искомое (неизвестное), поиски и нахождение которого дают в результате решение задачи. Следовательно, исходная, начальная формулировка задачи лишь в самой минимальной степени и совсем приблизительно определяет искомое. По ходу решения задачи, т. е. по мере выявления все новых и все более существенных ее условий и требований, все в большей степени определяется искомое. Его характеристики становятся все более содержательными и четкими. Окончательное решение задачи означает, что искомое выявлено, найдено, определено в полной мере. Если бы неизвестное целиком и полностью было определено уже в начальной формулировке задачи, т. е. в формулировке ее исходных условий и требований, то не было бы никакой необходимости его искать. Оно сразу же стало бы -известным, т, е. не возникло бы никакой задачи, требующей мышления для ее решения. И наоборот, если бы не было первоначальной формулировки задачи, намечающей, в какой области надо искать неизвестное, т. е. в минимальной степени предвосхищающей искомое, то тогда это последнее было бы просто невозможно найти. Не оказалось бы никаких предварительных данных, зацепок и наметок для его поисков. Проблемная ситуация (в народных сказках: “Пойди туда, сам не знаю куда, найди то, сам не знаю что”) не порождала бы ничего, кроме мучительного чувства недоумения и растерянности.

В ходе решения задачи особенно отчетливо выступает мышление как процесс. Трактовка мышления как процесса означает прежде всего, что сама детерминация -мыслительной деятельности осуществляется тоже как процесс. Иначе говоря, по ходу решения задачи человек выявляет все новые и новые, до того неизвестные ему условия и требования задачи, которые причинно обусловливают дальнейшее протекание мышления. Следовательно, детерминация мышления не дана изначально как нечто абсолютно готовое и уже законченное, она именно образуется, постепенно формируется и развивается в ходе решения задачи, т. е. выступает в виде процесса. В исходных условиях процесса заранее не запрограммировано — все целиком и полностью — его дальнейшее протекание; по ходу решения задачи непрерывно возникают и развиваются новые условия его осуществления. Поскольку заранее всего полностью нельзя запрограммировать, по мере протекания мыслительного процесса необходимы постоянные коррекции, уточнения (как ответ на новые условия, которые изначально невозможно предвосхитить).

Нахождение решения задачи часто описывают как внезапное. неожиданное, мгновенное открытие, озарение и т. д. Этот факт обозначают также как догадку, эвристику и т. д. Так фиксируется результат, продукт мышления, но задача психологии — раскрытие внутреннего мыслительного процесса, приводящего к результату. Чтобы вскрыть причинную обусловленность этого как бы внезапно наступающего инсайта, т. е. мгновенного нахождения неизвестного (искомого), надо прежде всего учесть, что по ходу решения задачи всегда осуществляется хотя бы минимальное, совсем незначительное и вначале очень приблизительное мысленное предвосхищение неизвестного. Благодаря такому предвосхищению удается перебросить мостик от известного к неизвестному.

Для того чтобы лучше уяснить основные механизмы мыслительного процесса, рассмотрим следующие три взаимно противоположные точки зрения на мысленное предвосхищение неизвестного, которые высказываются в психологии. В зависимости от разных взглядов на процесс мышления психологи предлагают различные пути формирования мышления учащихся в ходе решения задач.

Первая точка зрения основана на том, что каждая предыдущая стадия (“шаг”) познавательного процесса даст начало непосредственно следующей за ней. Такой тезис правилен, но недостаточен. На самом деле в ходе мышления осуществляется хотя бы минимальное предвосхищение искомого больше, чем на один “шаг” вперед. Поэтому нельзя все сводить только к взаимосвязи между предыдущим и непосредственно следующим за ним этапами. Иначе говоря, нельзя недооценивать, преуменьшать степень и объем мысленного предвосхищения в ходе решения задачи.

Вторая, противоположная точка зрения, наоборот, преувеличивает, абсолютизирует, переоценивает момент предвосхищения, еще неизвестного решения, т. е. не выявленного и еще не достигнутого в ходе мышления результата (продукта). Предвосхищение — всегда лишь частичное и приблизительное — сразу превращается здесь в готовое и полное определение такого результата (решения). Ошибочность этой точки зрения можно показать на следующем примере. Ученик ищет решения трудной задачи, которого он, естественно, еще не знает; он сможет найти его лишь в конце, в результате, в итоге мыслительного процесса. Учитель, который уже знает решение, начинает помогать ученику. Опытный педагог никогда не станет подсказывать сразу весь ход решения, он будет давать школьнику постепенно и по мере надобности лишь небольшие подсказки, с тем чтобы основную часть работы выполнял сам ученик. Только так можно формировать и развивать самостоятельное мышление учащихся. Если же сразу подсказать основной путь решения, сообщить будущий результат мышления и таким образом “помочь” ученику, то это лишь затормозит развитие его мыслительной деятельности. Когда ученик заранее знает весь ход решения от первого до последнего этапа, его мышление либо вообще не работает, либо работает в минимальной степени, очень пассивно. Учащиеся всегда нуждаются в квалифицированной помощи педагога, но эта помощь не должна вовсе устранять их мышления, подменяя процесс заранее данным, готовым результатом.

Таким образом, обе эти рассмотренные точки зрения признают наличие мысленного предвосхищения в процессе поисков неизвестного, хотя первая из них недооценивает, а вторая преувеличивает роль такого предвосхищения. Третья же точка зрения, наоборот, вовсе отрицает предвосхищение в ходе решения задачи.

Третья точка зрения получила очень широкое распространение в связи с развитием кибернетического подхода к мышлению. Она состоит в следующем: по ходу мыслительного процесса надо перебрать подряд (вспомнить, учесть, попытаться использовать) один за другим все, многие или некоторые признаки соответствующего объекта, связанные с ним общие положения, теоремы, варианты решения и т. д. и в результате выбрать из них лишь необходимое для решения. Например, если в исходных условиях задачи указан параллелограмм, то в процессе обдумывания задачи надо вспомнить, перебрать все подряд свойства этого объекта и попытаться использовать для решения каждое из его свойств по очереди. В конце концов какое-нибудь из них, быть может, и окажется подходящим для данного случая.

На самом же деле, как показали специальные психологические эксперименты, мышление никогда не работает по способу такого слепого, случайного, механического перебора всех или некоторых возможных вариантов решения. По ходу мышления хотя бы в минимальной степени предвосхищается, какой именно признак рассматриваемого объекта будет вычленен, проанализирован и обобщен. Отнюдь не любое, не безразлично какое, а лишь определенное свойство объекта выступает на передний план и используется для решения. Остальные же свойства просто не замечаются и исчезают из поля зрения. В этом проявляется направленность, избирательность, детерминированность мышления. Следовательно, хотя бы минимальное, самое приблизительное и совсем предварительное предвосхищение неизвестного в процессе его поисков делает излишним слепой, механический перебор всех подряд или многих свойств рассматриваемого объекта.

Вот почему важно выяснить, как мысленное предвосхищение неизвестного осуществляет человек в ходе своей познавательной деятельности. Это одна из центральных проблем психологии мышления. В процессе ее разработки психологическая наука преодолевает рассмотренные три ошибочные точки зрения на мысленное предвосхищение неизвестного. Решить эту проблему — значит раскрыть основной механизм мышления.

Неизвестное (искомое) не есть какая-то “абсолютная пустота”, с которой вообще невозможно оперировать. Оно всегда так или иначе связано с чем-то известным, данным. В любой задаче, как, уже отмечалось, что-то всегда известно (исходные условия и требование, вопрос задачи). Исходя из связей и отношений между известным и неизвестным, становится возможным искать и находить нечто новое, до того скрытое, неизвестное. Например, для определения неизвестных свойств данного химического элемента надо сделать так, чтобы он вступил во взаимодействие, во взаимосвязь хотя бы с некоторыми, уже известными химическими реактивами. Именно в этих взаимоотношениях с ними он и выявит, сделает познаваемыми свои действительные свойства. Любой предмет обнаруживает присущие ему признаки, свойства, качества и т. д. в своих взаимоотношениях с другими предметами, вещами, процессами.

Пользуясь выражением Гегеля, специально отмеченным В. И. Лениным в “Философских тетрадях”, можно сделать поэтому следующий вывод: одна и та же вещь есть и она сама и нечто другое, поскольку она выступает в разных системах связей и отношений. Позднее В. И. Ленин иллюстрировал это положение ярким примером: “Стакан есть, бесспорно, и стеклянный цилиндр и инструмент для питья. Но стакан имеет не только эти два свойства или качества или стороны, а бесконечное количество других свойств, качеств, сторон, взаимоотношений...”.

Это и стеклянный цилиндр, и инструмент для питья, и предмет с художественной резьбой или рисунком и т. д. Открытие и познание нового в объекте (предмете) было бы невозможно без включения его в новые связи с другими объектами (предметами). К познанию предмета в его новых, пока еще неизвестных свойствах нужно, значит, идти прежде всего через познание тех отношений и взаимосвязей, в которых эти свойства проявляются.

Поэтому важнейший механизм мыслительного процесса заключается в следующем. В процессе мышления объект включается во все новые связи и благодаря этому выступает во все новых своих свойствах и качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта таким образом как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства. Например, прямая, определенная в исходных условиях задачи как биссектриса данного угла, выступает затем — в ходе решения задачи — как медиана и высота, затем — как секущая при двух параллельных прямых и т. д., т. е. эта прямая выступает все в новых свойствах и качествах.

Указанный механизм мышления называется анализ через синтез, поскольку выделение (анализ) новых свойств в объекте совершается через соотнесение (синтез) исследуемого объекта с другими предметами, т. е. через включение его в новые связи с другими предметами.

Лишь по мере того как люди раскрывают систему связей и отношений, в которых находится анализируемый объект, они начинают замечать, открывать и анализировать новые, еще неизвестные признаки этого объекта. И наоборот, пока человек не начнет сам раскрывать систему таких связей, он не обратит никакого внимания на новое и нужное для решения свойство, даже если это свойство подсказать путем прямого указания.

Случайная подсказка нередко способствует открытиям и изобретениям. Однако в использовании такой подсказки проявляется отмеченная выше закономерность мыслительного процесса. “Счастливый” случай будет замечен и использован только тем человеком, который напряженно думает над решаемой задачей. Все дело в том, насколько подготовлена почва, вообще система внутренних условий, на которую попадает та или иная внешняя подсказка. Здесь, как и везде, внешние причины действуют только через внутренние условия.

Специальные эксперименты вскрыли ряд психологических, внутренних условий использования таких подсказок. Опыты ставились следующим образом. В первом случае экспериментатор предлагал испытуемому одну и ту же подсказку на разных (раннем и позднем) этапах решения задачи; во втором случае, наоборот, на одном и том же этапе мыслительного процесса предлагались подсказки разного уровня (они содержали большее или меньшее количество звеньев решения задачи). При этом в качестве подсказки для решения основной экспериментальной задачи давали вторую, дополнительную, вспомогательную, менее трудную задачу, содержащую принцип решения первой. Этот принцип решения испытуемый мог обобщить и перенести из одной задачи в другую.

Например, в качестве основной была предложена следующая задача: “Доказать равновеликость треугольников АВО и OCD, заключенных между диагоналями трапеции”. Во вспомогательной задаче требовалось доказать равенство диагоналей прямоугольника ABCD (рис. 25). Они равны, так как равны треугольники ABD и ACD, имеющие общее основание AD, равные стороны АВ и CD и прямые углы, заключенные между соответственно равными сторонами. Основная задача решается с помощью вспомогательной, т. е. посредством переноса на нее решения вспомогательной задачи. Общим звеном (и принципом) решения обеих задач было использование общего основания AD треугольников ABD и ACD, которые используются в первом случае как общее основание равновеликих, а во втором — равных треугольников ABD и ACD. Таким образом, чтобы решить основную задачу, надо найти равновеликие фигуры ABD и ACD (связанные с треугольниками АВО и OCD}. Нужно выделить это звено решения задачи в качестве существенно общего для обеих задач. Иначе говоря, необходимо совершить обобщение.

Как видно, обобщение и его результат — перенос зависят прежде всего от включения обеих задач в единый процесс аналитико-синтетической деятельности. Самый ход обобщения (и переноса) обусловлен тем, на каких этапах анализа — ранних или поздних — совершается соотнесение задачи и подсказки.

Рис. 25

Результат процесса (перенос, использование подсказки) зависит от работы, проведенной самим испытуемым по анализу задачи. Лишь тогда, когда человек сам вплотную подходит к подсказываемому звену решения, он в состоянии принять помощь со стороны (учителя, руководителя). Иначе решающий просто не поймет подсказку и потому не примет ее, или же она будет использована чисто формально, механически, без уяснения существа дела; вместо развития мышления будет иметь место натаскивание. Действительную помощь ученику может оказать только та подсказка, которая естественно включается, вписывается в соответствующую систему связей и отношений, к данному моменту уже достаточно проанализированную самим учеником. Тогда подсказка включается в его мышление как частичный ответ на вопрос, который он сам себе уже поставил и над которым напряженно думает. Если она таким образом принимается учеником и используется им для дальнейшего процесса решения задачи, то это объективное достоверное свидетельство того, что мышление учащегося достигло более высокого уровня. И наоборот, непринятие той же подсказки, неумение ее использовать означает, что мыслительный процесс находится пока на более низком уровне. Так принимаемая или игнорируемая подсказка становится объективным показателем внутреннего процесса мышления. По тому, как принимает ученик помощь со стороны, можно судить о протекании психического процесса мышления. Экспериментальная методика подсказок позволяет осуществить психологическое исследование внутренних специфических закономерностей мыслительной деятельности.

Мышление и решение задач тесно связаны друг с другом. Но их нельзя отождествлять, сводя мышление к решению задачи. Решение задачи осуществляется только с помощью мышления, и не иначе. Но мышление проявляется не только в решении задачи. Как уже отмечалось, мыслительная деятельность необходима не только для решения уже поставленных, сформулированных задач (например, школьного типа). Она необходима и для самой постановки задач, для выявления и осознания новых проблем. Нередко нахождение и постановка проблемы требует даже больших умственных усилий, чем ее последующее разрешение. Мышление нужно также для усвоения знаний, для понимания текста в процессе чтения и во многих других случаях, отнюдь не тождественных решению задач.

Хотя мышление и не сводится к решению задач (проблем), лучше всего формировать его именно в ходе решения задач, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы и формулирует их. За последнее время на основе психологических исследований проблемной ситуации и решения задач разрабатываются методы проблемного обучения школьников. Эти методы обучения направлены на то, чтобы поставить учащегося в положение первооткрывателя, исследователя некоторых посильных для него проблем. Например, ученик решает серию задач и в результате сам открывает новую для себя (конечно, не для человечества) теорему, лежащую в основе решения всех этих задач. В таких условиях лучше всего воспитывать мышление ребенка, мышление действительно самостоятельное, всегда открывающее нечто новое, способное преодолевать трудности. Психологическая наука приходит к выводу, что не нужно устранять всех трудностей с пути ученика. Лишь в ходе их преодоления он сможет сформировать свои умственные способности.

Помощь и руководство со стороны педагога состоят не в устранении этих трудностей, а в том, чтобы готовить учащегося к их преодолению.